Analyse structurelle et estimation de la quantité d'acier pour une charpente en acier de cinq -étages

Vous trouverez ci-dessous une analyse structurelle et une estimation du tonnage d'acier pour la structure à ossature d'acier de cinq étages-décrite.

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Pour effectuer une analyse de charge significative, les hypothèses raisonnables suivantes sont adoptées (typiques pour les structures de support industrielles légères ou utilitaires) :

Charge morte au sol (DL): 1,0kN/m²
(Comprend le platelage, les finitions, les éléments mécaniques/électriques le cas échéant, et le-poids propre des éléments secondaires-le poids propre de la poutre principale-sera ajouté séparément.)

Charge vive (LL): 2,0kN/m²
(Typique pour le stockage léger ou l'accès à la maintenance ; ajuster si une utilisation différente est prévue.)

Charge permanente du toit: 0,8kN/m²

Charge utile du toit / charge de neige: 1,0kN/m²

Charge de vent: Non distribué par étage ici ; résistance latérale gérée par contreventement (analysée séparément).

 

Géométrie de la baie:

Chaque cadre transversal est1,6 m de large.

Espacement longitudinal entre portiques : 5 travées → [5,6 m, 5,6 m, 2,8 m, 5,6 m, 5,6 m].

Ainsi, chaque « panneau de plancher » soutenu par des poutres principales a une superficie =1,6 m × largeur de travée.

Poutres principales (W10×22)courirlongitudinalement, reliant les 6 cadres transversaux à chaque niveau. Par conséquent, chaque poutre supporte la moitié de la largeur de l'affluent des baies adjacentes-mais comme la structure n'est que1,6 m de large au total, il y a effectivementdeux poutres de bordsupportant toute la largeur de 1,6 m (ou une poutre centrale avec porte-à-faux). Par souci de simplicité, nous supposonsdeux poutres longitudinales, chacun portant0,8 m de largeur d'affluent.

Cependant, étant donné la faible largeur (1,6 m), il est plus pratique de modéliser le système de plancher comme suit :une seule bandeoù les deux poutres longitudinales W10×22 agissent commepoutres de borduresupportant une plateforme de 1,6 m de large.

Ainsi,superficie tributaire par poutre et par travée = 0,8 m × longueur de baie.

Mais pourcalcul de la charge de la colonne, nous considérons lecharge totale par cadre transversal.

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Chaque cadre transversal (à une position longitudinale donnée) supporte :

La moitié de la superficie de la baie à sa gauche + la moitié de la superficie à sa droite.

Pour les cadres intérieurs (cadres 2 à 5) :

Longueur de l'affluent=(baie gauche + baie droite) / 2

Pour les cadres de fin (cadre 1 et cadre 6) :

Longueur de l'affluent=baie adjacente / 2

Cadre #	Baie gauche (m)	Baie droite (m)	Longueur de l'affluent (m)	Superficie tributaire par étage (m²)=1.6 × Lₜ
1	–	5.6	2.8	4.48
2	5.6	5.6	5.6	8.96
3	5.6	2.8	4.2	6.72
4	2.8	5.6	4.2	6.72
5	5.6	5.6	5.6	8.96
6	5.6	–	2.8	4.48

Note: Superficie totale=(4.48 + 8.96 + 6.72 + 6.72 + 8.96 + 4.48) =40.32 m²
Superficie du plan complet=1.6 m × 25,2 m =40.32 m²→ ✔️ Cohérent.

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Charge morte (DL)= 1.0 kN/m²

Charge vive (LL)= 2.0 kN/m²

Charge totale non pondérée= 3.0 kN/m²

Cadre #	Superficie (m²)	DL (kN)	LL (kN)	Charge totale par étage (kN)
1,6	4.48	4.48	8.96	13.44
2,5	8.96	8.96	17.92	26.88
3,4	6.72	6.72	13.44	20.16

En plus,poids propre-des poutres principalesdoit être inclus dans les charges des colonnes.

W10×22 poids=32.7 kg/m=0.321 kN/m

Chaque cadre se connecte àdeux segments de poutre(gauche et droite)

Longueurs des segments de poutre=longueurs réelles des baies

Exemple pour le cadre 3 :

Baie gauche=5.6 m → poids de la poutre=0.321 × 5.6=1.80 kN

Baie droite=2.8 m → poids de la poutre=0.321 × 2.8=0.90 kN

Poids total de la poutre propre-affluent du cadre 3 ≈(1.80 + 0.90)/2?→ En fait,le poids de la poutre est entièrement supporté par les colonnes aux extrémités, donc chaque colonne d'une image portela moitié du poids de chaque poutre adjacente.

Ainsi,charge verticale supplémentaire des poutres par cadre et par étage:=0.5 × (travée gauche + travée droite) × 0,321 kN/m

Calculez pour chaque image :

Cadre	Baies adjacentes (m)	Longueur totale adjacente (m)	Poutre propre-Poids (kN)
1	[5.6]	5.6	0.5 × 5.6 × 0.321 = 0.90
2	[5.6, 5.6]	11.2	0.5 × 11.2 × 0.321 = 1.80
3	[5.6, 2.8]	8.4	0.5 × 8.4 × 0.321 = 1.35
4	[2.8, 5.6]	8.4	1.35
5	[5.6, 5.6]	11.2	1.80
6	[5.6]	5.6	0.90

Ajoutez ceci aux totaux précédents :

 

Charge verticale totale par cadre et par plancher typique (niveaux 1 à 4) :

Cadre	Charge surfacique (kN)	+ Poids de la poutre (kN)	Total par étage (kN)
1,6	13.44	0.90	14.34
2,5	26.88	1.80	28.68
3,4	20.16	1.35	21.51

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Toit DL=0.8 kN/m²

Toit LL=1.0 kN/m²

Total = 1.8 kN/m²

Charge de toit basée sur la surface-par charpente :

Cadre	Superficie (m²)	Toit DL (kN)	Toit LL (kN)	Sous-total (kN)
1,6	4.48	3.58	4.48	8.06
2,5	8.96	7.17	8.96	16.13
3,4	6.72	5.38	6.72	12.10

Ajoutez le même poids propre-de poutre (poutres toujours présentes sur le toit) :

Charge totale sur le toit par charpente :

Cadre	Charge de surface du toit (kN)	+ Poids de la poutre (kN)	Toit total (kN)
1,6	8.06	0.90	8.96
2,5	16.13	1.80	17.93
3,4	12.10	1.35	13.45

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En supposant que tous les étages sont identiques (niveaux 1 à 4) et que le toit est au niveau 5 :

Cadre	Charge/Plancher (kN)	×4 étages	Toit (kN)	Charge totale de la colonne (kN)
1,6	14.34	57.36	8.96	66,3 kN
2,5	28.68	114.72	17.93	132,7 kN
3,4	21.51	86.04	13.45	99,5 kN

Note: Ce sontcharges de service non pondérées. Pour la conception, utilisez des combinaisons LRFD (par exemple, 1.2DL + 1.6LL).

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Charges gravitationnellessont transférés du tablier de 1,6 m de large aux poutres longitudinales W10×22, puis aux poteaux W8×24 au niveau de chacun des 6 portiques.

Charge axiale maximale de la colonnese produit aux images 2 et 5 (~ 133 kN non pris en compte).

Stabilité latéraleest assuré par :

Contreventement vertical X-(L3×3×1/4) dans au moins une travée (par exemple, travée centrale de 2,8 m).

Contreventement horizontal (C9 × 20) au niveau du toit (et éventuellement à d'autres niveaux) en fonction des forces latérales du diaphragme exercées sur les cadres contreventés.

La structure eststatiquement déterminé par la gravité, etcomportement du cadre-contreventérégit la réponse latérale.

Recommandation: Effectuez une analyse structurelle 3D (par exemple, à l'aide de SAP2000, ETABS ou STAAD.Pro) pour vérifier les capacités des éléments, la dérive et les forces de connexion sous chargement combiné selon AISC 360 et les codes de construction locaux.

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Fin de l'analyse.

 

Des régions adaptables:Chili, Philippines, Nouvelle-Crédonie, Tonga, Iles Vierges, Réunion, Pérou...

Applications: Composants structurels pour l'entreposage, le stockage, la logistique, les rayonnages de machines et autres usages spéciaux

Nombre d'histoires: 5

Hauteur totale: 12,2 m → hauteur moyenne de l'étage=12.2 / 5 ≈ 2,44 m

Largeur du bâtiment (direction courte): 1.6 m

Longueur du bâtiment (direction longue): 25.2 m

Baies de châssis (cadres transversaux): 6 cadres espacés de [5,6 m, 5,6 m, 2,8 m, 5,6 m, 5,6 m] sur la longueur de 25,2 m
→ Somme totale de l'espacement des baies = 5.6 + 5.6 + 2.8 + 5.6 + 5.6=25.2 m (cohérent)

Membres principaux:

Colonnes : W8×24 (selon ASTM A992 ou équivalent)

Poutres principales (poutres) : W10×22

Contreventement horizontal : C9×20 (section de canal)

Contreventement vertical (étage) : L3×3×1/4 (angle de jambe égal-)

 

La structure est un cadre résistant au moment-stabilisé latéralement par un contreventement diagonal dans les plans horizontal et vertical.

Chemin de charge gravitationnelle:
Les charges du plancher (mortes + actives) sont transférées via le système de plancher (non détaillé ici) aux poutres principales (W10×22), puis aux poteaux (W8×24). Compte tenu de la faible largeur (1,6 m), il est probable que les poutres principales s'étendent transversalement (1,6 m) et soient soutenues par des colonnes alignées dans la direction 25,2 m. Toutefois, compte tenu des pratiques habituelles et de la désignation des membres, il est plus plausible que :

Leles poutres principales s'étendent longitudinalement(direction 25,2 m), soutenus par des cadres transversaux espacés tous les ~5 à 6 m.

Mais avec seulement 1,6 m de largeur, cela suggère unstructure étroite à une seule-baie, éventuellement un pont, un auvent ou un cadre de support d'équipement.

Compte tenu de la géométrie (1,6 m de large × 25,2 m de long × 12,2 m de haut), cela semble être uncadre linéaire(par exemple, une structure de support pour les services publics ou une passerelle), avec 6 cadres transversaux (chacun de 1,6 m de large) espacés sur la longueur de 25,2 m.

Ainsi:

Chaquecadre transversalse compose de deux colonnes (hauteur=2.44 m par étage × 5=12.2 m au total) et de poutres de liaison à chaque niveau.

Poutres principales(W10×22) probablement exécutélongitudinalement, reliant les cadres transversaux à chaque niveau d'étage.

Entretoisement:

Contreventement horizontal(C9×20) en toiture et éventuellement aux niveaux intermédiaires pour transférer les charges latérales vers les charpentes contreventées.

Contreventement vertical (étage)(L3×3×1/4) dans une ou plusieurs baies pour fournir une rigidité latérale contre les charges de vent/sismiques.

 

 

Poids unitaires (du manuel AISC) :

W8×24 : 24 lb/pi=35.7 kg/m

W10×22 : 22 lb/pi=32.7 kg/m

C9×20 : 20 lb/pi=29.8 kg/m

L3×3×1/4 : poids ≈ 4,9 lb/pi=7.3 kg/m (calculé à partir d'une surface ≈ 1,44 po²)

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A. Colonnes

Nombre de cadres transversaux : 6

Chaque cadre comporte 2 colonnes (en supposant un cadre rectangulaire)

Total des colonnes = 6 × 2=12

Hauteur par colonne=12.2 m

Longueur totale de la colonne=12 × 12.2=146.4 m

Poids de l'acier de la colonne=146.4 m × 35,7 kg/m ≈5 226 kg

 

B. Poutres principales (poutres longitudinales)

En supposant des poutres à chacun des 5 niveaux de plancher sur toute la longueur de 25,2 m, etdeux poutres par niveau(plus 6 de la largeur de 1,6 m) :

Poutres par niveau=2

Niveaux=5

Longueur totale de la poutre=2 × 5 × 25.2 + 1.6 x 6 x 5=300 m

Poids de la poutre en acier=300 m × 32,7 kg/m ≈9 810 kg

Remarque : Si la structure utilise une seule poutre centrale ou une configuration différente, ajustez en conséquence. Cela suppose un cadrage du périmètre.

 

C. Contreventement horizontal (C9×20)

Généralement installé au niveau du toit et éventuellement aux étages intermédiaires. Supposer:

Une couche de contreventement horizontale en toiture (plan de contreventement formant X ou une seule diagonale par panneau)

Panneaux entre cadres : 5 panneaux (entre 6 cadres)

Longueur diagonale par panneau ≈ √(5,6² + 1.6²) ≈ 5,82 m (pour baies de 5,6 m) ; pour baie de 2,8 m : √(2,8² + 1.6²) ≈ 3,22 m

SupposerX-contreventement dans une seule baie(minimum de stabilité), par exemple dans la travée centrale de 2,8 m :

Diagonales au toit : 2 × 3.22=6.44 m

Éventuellement également au niveau du sol ou intermédiaire : supposer 3 niveaux avec contreventement → 3 × 6.44=19.3 m

Longueur totale C9×20 ≈ 20 m (conservateur)

Poids=20 m × 29,8 kg/m ≈596 kg

Si des fermes entièrement horizontales sont utilisées à chaque niveau, la quantité augmente considérablement. Il s’agit d’une estimation minimale. en fait, il y a des renforts horizontaux dans chaque baie, donc l'utilisation réelle sera bien plus importante.

 

D. Contreventement vertical (étage) (L3×3×1/4)

Supposerune baie contreventéesur toute la longueur (par exemple, entre les cadres 3 et 4, à travers la baie de 2,8 m) avec un contreventement en X-à chaque étage.

Nombre d'étages=5 → 5 panneaux de contreventement

Hauteur du panneau=2.44 m, largeur=2.8 m

Longueur diagonale par panneau=√(2,44² + 2.8²) ≈ 3,71 m

Deux diagonales par panneau (X-renfort) → 2 × 3.71=7.42 m par étage

Longueur totale=5 × 7.42=37.1 m

Poids=37.1 m × 7,3 kg/m ≈271 kg

Si plusieurs baies sont contreventées, multipliez en conséquence.

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Composant	Poids (kg)
Colonnes (L8×24)	5,226
Poutres principales (W10×22)	9,810
Contreventement horizontal (C9×20)	596
Contreventement vertical (L3×3×1/4)	271
Total (environ)	15 903 kg

≈ 15,9 tonnes métriques

Remarque : Cela exclut les connexions, les plaques de base, les éléments secondaires ou le platelage. Le poids réel de fabrication peut être de 10 à 15 % plus élevé en raison des détails de connexion et des déchets.

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Finesse: Les colonnes W8×24 (d ≈ 8 po, A ≈ 7,08 po²) sur 12,2 m de hauteur non contreventée peuvent être élancées. Le facteur de longueur efficace (K) dépend des conditions finales. Pour épinglé-épinglé, KL/r peut dépasser les limites à moins d'être contreventé.Le contreventement vertical est essentielpour réduire la longueur effective de la colonne.

Portée du faisceau: W10×22 sur 5,6 m (si les poutres s'étendent transversalement entre les cadres) est raisonnable pour des charges légères. Mais si les poutres s'étendent sur 25,2 m en continu, la déflexion et la résistance seraient inadéquates-ainsi, la configuration supposée (poutres comme poutres longitudinales entre les cadres transversaux) est plus plausible.

Stabilité latérale : Fourni par la combinaison du contreventement vertical X- (résistant au vent/sismique) et du contreventement horizontal (action du diaphragme).

Hypothèses de charge: Sans charges mortes/sous tension/vent spécifiques, il s'agit d'une estimation préliminaire. Une conception détaillée selon AISC 360 est requise.

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Conclusion
La charpente en acier décrite est une charpente contreventée étroite à plusieurs étages avec un tonnage d'acier estimé àenviron 15,9 tonnes métriques. Le système structurel repose sur un contreventement diagonal pour la stabilité latérale, et les tailles des éléments semblent adéquates pour des charges légères-à-modérées, à condition qu'un contreventement approprié réduise les longueurs efficaces des colonnes. Une analyse structurelle complète comprenant les combinaisons de charges, la conception des connexions et les contrôles de fonctionnement est recommandée avant la construction.